Módulo de Probabilidad y estadística del EXANI-II

Módulo específico del EXANI-II: Probabilidad y estadística

El módulo específico de Probabilidad y estadística del EXANI-II forma parte importante de esta evaluación, especialmente si te interesa entrar a carreras como Actuaría, Informática o Comercio. Para que comiences a prepararte, en este blog te compartimos cuáles serán los temas que incluye y cómo son las preguntas que encontrarás.

Temario completo del módulo de Probabilidad y estadística del EXANI-II

De acuerdo con las actualizaciones del Examen Nacional de Ingreso (EXANI-II), creado por el Ceneval, las universidades tienen la oportunidad de incluir temas particulares relacionados con la carrera dentro del proceso de admisión.

Así como los otros módulos específicos, la sección de Probabilidad y estadística se compone de 24 reactivos. Se divide en dos secciones, cada una de 12 pregunts. Los temas que abarca son los siguientes:

• Estadística
  • Fundamentos: población, muestra y tipos de variables.
    • Concepto de población y muestra
    • Tipos de variables estadísticas
  • Frecuencias y sus representaciones.
    • Frecuencia relativa, absoluta y acumulada
    • Representación gráfica y tabular de frecuencias
  • Medidas descriptivas.
    • Media, moda y mediana
    • Varianza y desviación estándar
    • Percentil
  • Probabilidad
    • Elementos: conjuntos y eventos.
      • Cardinalidad del espacio muestral
      • Teoría de conjuntos
    • Cálculo de la probabilidad.
      • Permutaciones, ordenaciones y variaciones
      • Axiomas
      • Técnicas de conteo
      • Tipos y cálculo de distribución

Recuerda que también tendrás que responder otro módulo además de éste, fíjate en la convocatoria de la universidad a la que quieres entrar cuál te corresponde. Además, encontrarás la sección de áreas transversales, que equivale a más del 50% de los aciertos.

Empieza por familiarizarte con el tipo de preguntas que encontrarás en tu examen de admisión y resuelve el siguiente diagnóstico gratuito de la plataforma de Unitips. De esta forma, conocerás en poco tiempo tu nivel académico. 🤓💻

Banco de reactivos del módulo de Probabilidad y estadística del EXANI-II

A continuación, te compartimos un banco de 10 preguntas de los distintos temas del módulo de Probabilidad y estadística del EXANI-II, junto con una retroalimentación para que comprendas mejor los temas. Te sugerimos que primero intentes responderlas por tu cuenta y luego revises la respuesta.

Aunque contar con estos reactivos es una buena manera de ponerte a estudiar, buscar herramientas y recursos que te ayuden a entender todos los temas de manera sencilla y dinámica, favorecerá tu aprendizaje. Regístrate en el siguiente enlace y obtén acceso gratuito al curso en línea para el examen Ceneval EXANI-II de Unitips.

Probabilidad

1. ¿Qué quiere decir que dos eventos sean mutuamente excluyentes?

1. que no hay elementos en su intersección
2. se puede expresar como una fracción propia
3. que hay elementos en su intersección

Se dice que dos eventos son mutuamente excluyentes cuando no pueden ocurrir al mismo tiempo. Un ejemplo, elegir una carta al azar de una baraja y que ésta sea un rey es un evento excluyente de obtener una reina, es decir, no puede ser rey y reina al mismo tiempo.

Al representar las probabilidades de dos eventos mutuamente excluyentes utilizando diagramas de Venn, podemos ver que los círculos no se tocan, esto es porque no es posible que ocurran al mismo tiempo; por lo tanto, no hay elementos en su intersección. El inciso correcto es la letra a).

2. En una fábrica textil se desea saber cuántos minutos tarda un trabajador en confeccionar una camisa, ¿cuál es el tipo de variable estudiada?

1. cuantitativa continua
2. cuantitativa discreta
3. cualitativa ordinal

Recuerda que las variables cualitativas no se pueden representar como números (por ejemplo, tu color favorito, lo que desayunaste ayer, etc.), por otra parte, las variables cuantitativas son aquellas que se pueden medir y representar con números.

La diferencia entre variables continuas y discretas es que las primeras pueden ser cualquier valor en una recta numérica y las discretas solo pueden ser valores fijos, por ejemplo, la estatura de los integrantes de un grupo es una variable continua y el número de personas en un grupo es discreta.

En este caso, al medir el tiempo en minutos, que son números enteros, el tiempo que tarda un trabajador en confeccionar una camisa es una variable cuantitativa discreta, es decir, el inciso b).

3. ¿Cuándo se utiliza y qué es la marca de clase?

1. Se utiliza cuando la variable cuantitativa está agrupada. Es el número mayor del intervalo.
2. Se utiliza cuando la variable cualitativa está agrupada. Es un valor representativo del intervalo.
3. Se utiliza cuando la variable cuantitativa está agrupada. Es un valor representativo del intervalo.

Cuando se utilizan datos agrupados en intervalos, la marca de clase se utiliza para representar a todo un intervalo. Las únicas variables que pueden ser agrupadas son las cuantitativas. Se utiliza la marca de clase en intervalos de variables cuantitativas y es el valor que mejor represente a todo el conjunto, de modo que el inciso c) es el correcto.

4. La siguiente tabla muestra las temperaturas mínimas (°C) durante dos semanas. Si con ellas se quiere hacer una tabla de frecuencias, ¿cuál es la frecuencia acumulada a 1° C?

1. 6
2. 1
3. 4

Para resolver lo anterior, comenzaremos por ordenar las temperaturas de menor a mayor en una tabla de frecuencias y mientras registramos la cantidad de veces que ocurre.

Si nos piden la frecuencia acumulada a 1 °C, tenemos que contar las veces que se midió 1 °C (1 vez) y sumarle todas las frecuencias de las temperaturas que lo anteceden (hay 5 datos debajo de 1°). La frecuencia acumulada a 1 °C es 1+5 = 6, de modo que el inciso b) es el correcto.

Estadística

6. De acuerdo con la siguiente fórmula, ¿a qué medida de tendencia central corresponde?

$$\frac{n1+n2}{2}$$

1. amplitud
2. moda
3. mediana

La moda es el dato que más se repite y la amplitud es la distancia entre dos datos. La única que se puede calcular con esa fórmula es la mediana cuyo valor es el que queda en el centro geométrico de un conjunto de datos ordenado de menor a mayor, cuando el número de datos es par, utilizamos la fórmula para encontrarla. Veamos un ejemplo con la siguiente serie:

La mediana es el valor que se encuentra entre el 6 y el 10, lo encontramos con :

$$ mediana:\ \frac{n1+n2}{2}=\frac{6+10}{2}=8$$

Por lo tanto, la respuesta correcta está en el inciso c).

7. ¿Cuál es la moda bimodal de los siguientes datos 50, 10, 20, 40, 80, 90, 20, 40, 100?

1. 20, 40
2. 90, 20
3. 50, 10

La moda es el valor que más se repite en un conjunto de datos, cuando hay un único dato con más apariciones la moda es única, puede haber casos en donde dos o más valores sean los que más se repiten (bimodal, trimodal…).

En los datos de este problema, los números que más se repiten son el 20 y el 40 ocurriendo un par de veces cada uno, la moda bimodal de este conjunto es 20, 40 y corresponde a la opción a).

8. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones caracteriza al cuartil 3 de un conjunto de datos?

1. Por encima de su valor se encuentran el 3%de los datos
2. Por arriba de su valor se encuentran el 75% partes de los datos.
3. Por debajo de su valor se encuentra el 75% de los datos

Partir una muestra en cuartiles implica ordenar los datos de menor a mayor. Una vez acomodados, se eligen tres datos de manera que la muestra esté partida en 4 partes iguales; en cada cuartil se encuentran el 25% de los datos.

El cuartil número 3 es aquel que separa al cuarto más grande de las ¾ partes más pequeñas, esto quiere decir que por debajo de su valor se encuentran el 75% de los datos y encima el 25% más grande., o sea, la respuesta es el inciso c).

9. Calcula el percentil 40 del siguiente conjunto de datos:

{16, 10, 12, 8, 15, 18, 20, 9, 11, 1, 13, 17, 9, 10}

1. 10
2. 11
3. 12

Primero debemos ordenar los datos de menor a mayor:

{1, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 20}

Encontrar al percentil 40 quiere decir ubicar al dato que separe al 40% de los datos más pequeños del restante. Una manera simple de conseguir esto es multiplicar al número de datos por el percentil expresado en forma decimal (40% = 0.40).

Si el número de datos es 12, al multiplicarlo por 0.40 nos da 4.8. Al no ser un número entero, lo redondeamos al más próximo, es decir, 5. El percentil 40 es el dato ubicado en la posición número 5, en este caso, el inciso a), el número 10.

10. La intersección de dos conjuntos W y P, se denota por:

1. W ∈ P
2. W ⋂ P
3. W ∪ P

En teoría de conjuntos a las intersecciones se les representa con el símbolo ⋂, las uniones entre conjuntos utilizan el mismo signo, pero al revés, ∪. El símbolo ∈ quiere decir que el conjunto W pertenece al conjunto P, La respuesta correcta es W ⋂ P, el inciso b).

Si te interesa reforzar más temas y responder más preguntas, busca simuladores del EXANI-II que incluyan los módulos que pide tu carrera. De este modo, también tendrás un puntaje aproximado de lo que sacarás en el examen real.

Guía para el módulo específico de Probabilidad y estadística

Si bien estas preguntas te ayudarán a dar el primer paso para estudiar los temas particulares de tu carrera, es necesario que incluyas otro tipo de recursos que no sólo te ayuden con el módulo de Probabilidad y estadística del EXANI-II.

Busca técnicas de estudio que se adapten a ti y que te ayuden a comprender y practicar materias que se te dificulten. Contar con herramientas que se adapten a ti te ayudará a estudiar de manera más eficiente.

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