Ecuación de la Circunferencia | Guía de examen UAM

José
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La ecuación de la circunferencia

El sentido etimológico de la palabra circunferencia significa “llevar alrededor de” y ésta en Matemáticas, Geometría y en general en la vida diaria, es el perímetro de una figura geométrica que no tiene lados. Éste es un dato importante, pues eventualmente confundimos circunferencia con círculo; sin embargo, la diferencia es que el círculo podemos definirlo como la superficie que rodea una circunferencia.  

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Si próximamente vas a presentar examen a la UAM, presta atención a este blog, ya que Unitips te ayuda con el tema de Circunferencia, tema presente en la guía de ingreso a la UAM en la materia de Geometría Analítica.

La circunferencia es el lugar geométrico de todos los puntos en el plano, que equidistan de un punto fijo llamado centro. La distancia de cada uno de estos puntos al centro es llamado radio. Acuérdate de ésta información al presentar tu examen de la UAM.

 

Centro -> C(h,k)

Radio -> r

 

La ecuación ordinaria es:

 

$$(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}$$

 

Y la ecuación general es:

 

$$Ax^{2}+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0 Con A=C$$

 

 

ECUACION CIRCUNFERENCIA

 

Nueva llamada a la acción

 


  

Veamos un ejemplo que te ayudará para tu examen de la UAM:

 

1.- ¿Cuál es la ecuación general de la circunferencia con centro en C(-4,2) y con un diámetro de 8?

 

Los datos que proporciona el problema son: C(-4,2) y D=8, recuerda que el radio es la mitad del diámetro. Por lo tanto, r=4 y del centro se obtiene a h= -4 y a k=2.


Sabiendo el valor de h, k y r, se sustituye en la ecuación ordinaria de la circunferencia.

 

$$(x-(-4))^{2}+(y-2)^{2}=4^{2}$$

 

Al sustituir se resuelven los cuadrados de cada expresión en la ecuación y se iguala a cero:

 

$$(x+4))^{2}+(y-2)^{2}=16$$

 

$$x^{2}+8x+16+y^{2}-4y+4-16=0$$

 

Por último, se acomodan los términos como indica la ecuación general de la circunferencia:

 

$$x^{2}+y^{2}+8x-4y+4=0$$

 

Sé observador y compara las fórmulas con los resultados, analiza y ejercítate con más problemas parecidos a éste, así, en tu examen de la UAM no te sorprenderán y pronto estarás en las aulas de dicha universidad.

 

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