Principio de Pascal: todo lo que necesitas saber
Entre los temas más importantes de la asignatura de Física se encuentra el principio de Pascal, especialmente dentro de la rama de la hidraúlica. Por eso, es necesario que conozcas en qué consiste y cuáles son sus aplicaciones. En este artículo, te explicamos más al respecto.
Además, si te estás preparando para el ingreso a la universidad, este será un tema importante en estos exámenes de admisión:
¿Qué es el principio de Pascal?
Debido a las características de los fluidos, es decir, los líquidos, es imposible aplicar presión en algún punto sobre ellos. Para esto, es necesario que la fuerza se ejerza sobre una superficie. Esta fuerza, se expresa como la fuerza por unidad de área, la presión.
El científico Blaise Pascal (1623-1622) observó que al incrementar la presión aplicada a una superficie, esta misma presión aumentará en la misma cantidad. A esto, se le denomina principio de Pascal, que se enuncia de la siguiente forma:
Al ejercerse una presión sobre un fluido, esta se ejercerá con igual magnitud en todas las direcciones y en cada parte del fluido.
Los fluidos pueden clasificarse en dos tipos de acuerdo con su comportamiento cuando se ejerce una presión sobre ellos:
- Fluidos compresibles: Estos fluidos pueden expandirse o comprimirse dependiendo de la presión que se ejerza sobre ellos. Los gases son los fluidos compresibles por excelencia.
- Fluidos incompresibles: Estos fluidos no cambian su volumen por efectos de la presión. Los líquidos y los sólidos son considerados incompresibles.
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Aplicaciones del principio de Pascal: prensa hidráulica
La principal aplicación del principio de Pascal es la prensa hidráulica. Esta se encuentra formada por dos recipientes de paredes rígidas, cada uno de ellos contiene un fluido incompresible y ambos recipientes se encuentran conectados por la parte inferior. De este modo la altura del fluido es la misma en cada uno de los recipientes.
La peculiaridad de este sistema es que el área transversal de ambos recipientes es diferente, pues uno de ellos, es mucho menor.
En el equilibrio mecánico, la altura del fluido en ambos recipientes es la misma; por tanto, las presiones en ambos recipientes, también serán las mismas. De este modo, al ejercer una presión sobre una de las áreas, la presión también se ejercerá con la misma magnitud en todas direcciones.
Para igualar las presiones, el fluido se desplazará hacia la otra área, de modo que ambas presiones serán las mismas:
$$P_1=P_2$$
Este sistema permite multiplicar la fuerza de un lugar a otro. De este modo, se establece la siguiente fórmula:
$$\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}$$
Recuerda que la A se refiere al área de la superficie de la entrada y la salida, mientras que la F simboliza la fuerza de cada movimiento. No olvides que el área se puede expresar en centímetros o metros cuadrados (m2, cm2), mientras que la F se representa en newtons (N).
Ejercicios resueltos del principio de Pascal
A continuación, resolveremos paso por paso un ejercicio de la prensa hidraúlica, que es muy parecido a los que te pueden preguntar en tu examen de admisión. Lee detenidamente el siguiente problema:
Se dispone de una prensa hidráulica con un émbolo de 50 cm de diámetro y otro émbolo con 3 cm de diámetro, ¿cuál es la fuerza requerida en el émbolo de menor diámetro para levantar 10,000 kg soportados sobre una plataforma encima del émbolo de mayor diámetro?
Lo primero que necesitas hacer es ubicar cada elemento que cumpla con la fórmula que ya revisamos:
$$\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}$$
En este caso, cuentas con los datos necesarios para conocer el valor de F2 y el de ambas áreas, por lo que el valor que necesitamos es el de F1.
Comencemos por conocer el valor de F2. Recuerda que la fuerza es igual a la masa, es decir, el peso, por la gravedad. Por lo tanto:
$$10000×9.81 N$$
Es decir:
$$98,100 N$$
Ahora, obtengamos el valor de cada área. Ya sabemos el diámetro, por lo que sólo es necesario aplicar la fórmula respectiva. Iniciemos con A1:
$$\mathrm{A=\pi r^2}$$
$$\mathrm{A_1=\pi({3\div2}^2)}$$
$$\mathrm{A_1=3.14\times2.25}$$
$$\mathrm{A_1=7.06}$$
Resolvamos los mismos pasos para A2:
$$A=\pi\ r^2$$
$$A_2=\pi({20\div2}^2)$$
$$A_2=3.14\times625$$
$$A_2=1962.5$$
Ahora, es el momento de volver a la fórmula inicial para despejar F1:
$$\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}$$
$$F_1=\frac{A_1\times F_2}{A_2}$$
Y sustituimos los valores que ya conocemos:
$$F_1=\frac{A_1\times F_2}{A_2}$$
$$F_1=\frac{7.06\times98100}{1962.5}$$
$$F_1=\frac{693076.5}{1962.5}$$
$$F_1=353.16$$
Por lo tanto, el resultado es del problema anterior es que se necesitan de 353.16 N de fuerza para mover 10,000 kg en la prensa hidráulica.
Esto quiere decir que, gracias a que el fluido es incompresible, podemos construir dispositivos para levantar objetos pesados aplicando fuerzas mucho menores al peso del objeto.
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Fuentes de consulta:
- Tippens, Paul E. (2011). Física, conceptos y aplicaciones. McGraw Hill.
- Wilson, Jerry D., Buffa, Anthony J. y Lou, Bo (2007). Física. Pearson.
¿Cómo citar este blog?
Unitips (14 abril 2022). Principio de Pascal: aplicaciones y ejercicios resueltos. Blog de Unitips. https://blog.unitips.mx/el-principio-de-pascal