abril 15

El principio de Pascal | Tema de examen UNAM

Diego
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¿Qué es el Principio de Pascal?

 

La Física es una ciencia fundamental en la formación de cualquier estudiante de bachillerato. Su campo de estudio abarca desde el movimiento de los cuerpos en el universo, hasta las partículas subatómicas que componen a la materia, y además tiene aplicaciones en otros campos de conocimiento como en la química, la biología, la geografía, entre otras.

Por esta razón, en el examen de admisión a la UNAM se pregunta sobre esta materia y, como ya debes de estar sospechando, en este blog te enseñaremos un poco de Física, específicamente del “Principio de Pascal”, enunciado por el físico y matemático Blaise Pascal.

El Principio de Pascal dice que al ejercerse una presión sobre un fluido, esta se ejercerá con igual magnitud en todas las direcciones y en cada parte del fluido. 

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Los fluidos pueden clasificarse en dos tipos de acuerdo con su comportamiento cuando se ejerce una presión sobre ellos:

 

  • Fluidos compresibles: Estos fluidos pueden expandirse o comprimirse dependiendo de la presión que se ejerza sobre ellos. Los gases son los fluidos compresibles por excelencia.
  • Fluidos incompresibles: Estos fluidos no cambian su volumen por efectos de la presión. Los líquidos y los sólidos son considerados incompresibles.

 Quizás en el examen de admisión de la UNAM te pregunten algo teórico del Principio de Pascal, pero es más probable que tengas que resolver algún problema de aplicación.

El principal problema de aplicación del Principio de Pascal es la Prensa Hidráulica, la cual está formada por dos recipientes de paredes rígidas, cada uno de ellos contiene un fluido incompresible y ambos recipientes se encuentran conectados por la parte inferior, razón por la cual, la altura del fluido es la misma en cada uno de los recipientes.

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La peculiaridad de este sistema, es que el área transversal de ambos recipientes es diferente, en uno de ellos, es mucho menor.

 

En el equilibrio mecánico, la altura del fluido en ambos recipientes es la misma; por tanto, las presiones en ambos recipientes, también serán las mismas. Así que, al ejercer una presión sobre uno de los recipientes, esta se ejercerá con igual magnitud en todas las direcciones y en cada parte del fluido, de esta manera el fluido se desplazará hacia el otro recipiente para lograr nuevamente el equilibrio, es decir, para igualar las presiones en ambos recipientes.

Las presiones deben ser las mismas en los recipientes 1 y 2, entonces:

  • P1=P2                         y por lo tanto:

 

  • F1/A1 = F2/A2 

 

Ahora realicemos un ejercicio  como los que pueden venir en el examen de admisión:

Se dispone de una prensa hidráulica con un émbolo de 50cm de diámetro y otro émbolo con 3 cm de diámetro, ¿cuál es la fuerza requerida en el émbolo de menor diámetro para levantar 10000kg soportados sobre una plataforma encima del émbolo de mayor diámetro?

 

Utilizando: F1/A1 = F2/A2

 

  • F2 = m2*g = (10000 kg)*(9.81m/s^2) = 98100 N

 

  • A = 3.1416* (D/2)^2

 

  • A1 = 0.00070686 m^2

 

  • A2 = 0.19635 m^2

 

  • F1 = A1*(F2/A2) = (0.00070686 m^2)*(98100 N / 0.19635 m^2) = 353.16 N

 

Esto quiere decir que gracias a que el fluido es incompresible y a la aplicación del Principio de Pascal, podemos construir dispositivos para levantar objetos pesados aplicando fuerzas mucho menores al peso del objeto.

 

Como podrás ver, esta pregunta tipo examen no fue tan complicada como parecía. Si quieres saber más sobre los temas que vienen en el examen de admisión a la UNAM, revisa nuestro renovado examen muestra

 

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