Solución de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas

Unitips
Unitips

¡Hasta 20% de descuento, 25 exámenes de simulación y más!

Visita Planes

Solución de ecuaciones con dos incógnitas

¿Te estás preparando para tu examen de admisión y las matemáticas te están dando batallas? ¡No te preocupes! Te preparamos este blog donde te ayudaremos a dominar uno de los temas más importantes del temario de ingreso. Sigue leyendo porque te explicaremos paso a paso cómo resolver los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas con el mejor sistema.

¿Ya sabes qué tienes que hacer para ingresar a la universidad?


Sistemas de ecuaciones lineales

Como seguro ya habrás visto, este tema forma parte fundamental de los exámenes de admisión, ya que es base de los conocimientos de álgebra que necesitas para ingresar a la universidad. Por eso es importante que lo domines a la perfección.

Aunque tal vez te parezca complicado, no debes temerle a estas ecuaciones. Los sistemas de dos ecuaciones sólo se tratan de ecuaciones con dos incógnitas que se pueden resolver de una forma muy sencilla. Aquí utilizaremos el método de reducción, que consiste en sumar o restar las ecuaciones del sistema para eliminar una de las incógnitas.

Realiza un examen de diagnóstico gratis

¿Cómo resolver ecuaciones de dos incógnitas? 

Es muy importante saber se necesitan dos ecuaciones para resolver una ecuación de dos incógnitas. Es por esto que siempre que te pidan resolver una ecuación con dos incógnitas te van a dar no una, sino dos ecuaciones. Sin más preámbulo vamos al método. 

A continuación resolveremos el siguiente par de ecuaciones paso por paso para que entiendas el método que debes seguir.

2x+5y=17
3x+4y=15

Nueva llamada a la acción

Paso 1

Multiplica la ecuación de arriba por el número que está junto a la x con el signo contrario. También multiplica la ecuación de abajo por el número que se encuentra junto a la x, pero sin cambiar el signo.

Fíjate en el ejemplo:

3(2x+5y=17)
2(3x+4y=15)

 

Al realizar la multiplicación, obtenemos este resultado:

6x15y=51
6x+8y=30

 

Paso 2

Suma o resta (según sea el caso) las x con las x, las y con las y, y los números que no tengan letras.

Escribe el resultado debajo de cada pareja, de la siguiente forma:

6x15y=51
6x+8y=30
0x7y=21

 

Como la x está multiplicada por un cero, se puede eliminar para que sólo te quede una ecuación con una incógnita muy fácil de resolver.

7y=21

 

Paso 3

Resuelve la ecuación obtenida en el Paso 2, “pasando” el -7 del otro lado, de modo que aparezca como una división (recuerda no cambiar el signo del -7).

7y=21
y=21/7

 

Solamente realiza la división y listo, obtendrás el valor de y.

y=3

 

Paso 4

Ya nada más nos falta conocer el valor de x. Para conocerlo realizamos los mismos pasos, solo que, en vez de tomar los números que están junto a la x, tomamos los que están junto a la y.

Multiplicamos por los números que están junto a la y y cambiamos el signo del que multiplica a la ecuación de arriba.

 

4(2x+5y=17)
5(3x+4y=15)

 

 

Lo que nos da: 

8x20y=68
15x+20y=75

 

Ahora sumamos o restamos según el caso: 

 

8x20y=68
15x+20y=75
7x+0y=7

 

Eliminamos la y, ya que esta se encuentra multiplicando por 0. 

7x=7

Resolvemos la ecuación “pasando” el 7 como dividendo: 

x=7/7

Solucionamos la división y obtenemos el valor de x 

x=1

¡Listo! Terminamos el ejercicio, la solución es x=1 y y=3.

NOTA: Como seguramente notaste, después de sumar o restar, queda una incógnita que se multiplica por 0 que podemos eliminar. Si no sucede esto, hay algo mal en tus pasos y debes revisar.


¿Qué te pareció? Recuerda que lo más importante para reforzar tus conocimientos es que practiques lo que acabas de aprender con distintos ejercicios, por eso aquí te dejamos una pregunta tipo examen que te ayudará a repasar el contenido de este blog.

Encuentra el valor de las incógnitas en el siguiente sistema:

4x+6y=2
6x+5y=1

 

a) x=2, y=4
b) x=1/2, y=1/4
c) x=-1/4, y=1/2
d) x=1/4, y=-1/2

Solución: x=-1/4, y=1/2

Ya sabemos que te estás volviendo súper pro de los sistemas de ecuaciones con dos incógnitas, pero tu examen de admisión tratará más temas.

 

Comentarios sobre el blog: Solución de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas

Otros Artículos que te podrían interesar

Causas y consecuencias del deterioro ambiental

Aquí te explicamos las causas y consecuencias del deterioro ambiental, un fenóme...

Convocatoria UNAM Febrero 2021

Conoce las fechas de la Convocatoria UNAM La UNAM aplicará una única convocatori...

Primera Convocatoria UAM 2021

Registro a la Primera Convocatoria UAM 2021 a licenciatura La Universidad Autóno...