Seno, coseno y tangente | Guía de CENEVAL EXANI II

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8/10/2018 02:00:00 PM
por José

Domina el tema de seno, coseno y tangente

 

En esta ocasión, Unitips te presenta las tres principales funciones trigonométricas y sus propiedades básicas utilizando los ángulos como radianes y grados que te presentan en tu guía de CENEVAL EXANI-II.

Las funciones trigonométricas son llamadas funciones periódicas porque tienen un comportamiento cíclico, es decir, repetitivo; estas son seno, coseno y tangente y tienen la forma:

f(x) = A f( kx+α) + b

 

Donde:

  • α es el periodo diferente de cero.

 

  • b indica el movimiento en el eje Y, si b>0, se desplaza hacia arriba, y si b<0, se desplaza  hacia abajo.

 

  • Amplitud (A): Cambia el tamaño de la función, repercutiendo en la imagen de dicha función

 

  • Frecuencia (k): Modifica el grado de repetición dentro del periódo de la función.

 

  • Fase (α): Determina el desplazamiento de la función sobre el eje X, es decir, si α>0, la función se adelanta, o sea, se corre a la izquierda, si  α<0, la función se atrasa, o sea, se corre a la derecha.

Seno-Coseno-y-Tangente_1

 

  • Función seno: y=sen(x)

Propiedades básicas:

  • Su dominio son los reales y como rango el intervalo [-1,1].
    $$D_f=R y R_f =[-1,1]$$
  • Es impar, es decir, sen(-x)=-sen(x).
  • Tiene un periodo , es decir, sen(x)=sen(x+k).

Seno-Coseno-y-Tangente_2

 

 

  • Función coseno: y=cos(x)

 

Propiedades básicas:

 

  • Su dominio son los reales y como rango el intervalo [-1,1].
    $$D_f=R y R_f =[-1,1]$$

  • Es par, es decir, cos(-x)=cos(x).
  • Tiene un periodo 2π, es decir, cos(x)=cos(x+k2π)

Seno-Coseno-y-Tangente_3

 

 

  • Función tangente: y=tan(x)

 Propiedades básicas:

 

  • Tiene como dominio:

    Screen Shot 2018-03-23 at 4.05.18 PM.png
  • con k perteneciente a los enteros, y como rango, los reales, $$R_f=R$$
  • Es impar, es decir, tan(-x)=-tan(x).
  • Tiene un periodo π, es decir, tan(x)=tan(x+kπ).

NOTA: La función tangente tiene asíntotas y son cuando: 

Screen Shot 2018-03-23 at 4.12.10 PM.png

con k en los enteros.

Seno-Coseno-y-Tangente_4

 Como puedes ver, es esencial recordar las gráficas y distinguir la particularidad de cada función trigonométrica para que en tu examen CENEVAL EXANI-II no te tome por sorpresa este tema.

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