abril 15

Física: Tiro parabólico Guía de temas para tu examen de la UNAM

Diego
Diego

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En Unitips preparamos este blog para ayudarte a entender la cinemática.

La cinemática es una rama de la física que estudia el movimiento de los cuerpos, sin tomar en cuenta las causas que originaron dicho movimiento. Este es un tema muy común en el examen de admisión a la UNAM, debido a que es uno de los primeros que se estudian en la mecánica clásica, y como seguro ya estás estudiando para tu examen.

En la cinemática no importa qué fuerzas originaron el movimiento; por lo tanto, para estudiar el tiro parabólico sólo se necesitan unos cuantos datos para resolver problemas relacionados con este tema y que mejor que hacerlo, considerando una jugada de americano, pues aunque no lo creas, el Super Bowl, se presta para aprender muchísimas cosas de Física.

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El siguiente problema es similar a los que podrían venir en el examen de admisión de la UNAM.

Problema: Si un jugador de fútbol americano lanza un balón con una velocidad inicial  $$ $$ de 60 km/h con un ángulo $$( \theta )$$ de 40°, ¿cuál será la distancia recorrida por el balón y cuál será la altura máxima?

 

Primero recordemos que para resolver problemas de cinemática se utiliza la ecuación de movimiento, debes tener en cuenta que este cuerpo se mueve en la dirección “x” y en la dirección “y”:

 

  • Ec. de movimiento en “x”: $$x=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^{2}+v_{0}\cdot cos\Theta \cdot t+x_{0}$$

 

  • Ec. de movimiento en “y”: $$y=-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2}+v_{0}\cdot sen\Theta \cdot t+y_{0}$$

 

Nueva llamada a la acción

En el movimiento parabólico el movimiento en el eje “x” es constante, por lo que no hay aceleración. Además debe considerarse para cada ecuación el componente del vector de la velocidad en el eje “x” y en el eje “y”.

 

En el eje “y” la aceleración es igual a la gravedad. A partir de estas dos ecuaciones se pueden deducir las siguientes, las cuales nos ayudan a hacer el cálculo más directo durante el examen:

 

  • Altura máxima: hmax = $$h_{max}= \frac{\left (v_{0}\cdot sen\Theta  \right )^{2} }{2\cdot g}$$

 

  • Alcance horizontal: x =  $$\Delta x=v_{0}^{2}\cdot \frac{sen\left ( 2\Theta  \right )}{g}$$

 

 

El siguiente paso es sustituir los valores dados en el problema en las ecuaciones, recuerda utilizarlos en unidades del sistema internacional, a menos que en el examen te pidan otras unidades:

 

  • 60 km/h (1000m/1km)(1h/3600s) = 16.6666 m/s

 

  • hmax = 5.85 m

 

  • Alcance horizontal: Δx =  27.885 m

 

Como te podrás dar cuenta, sólo bastaron dos datos para poder hacer los cálculos necesarios. En el examen de la UNAM podrían preguntarte el tiempo, por lo cual también te damos esa ecuación, sólo por si acaso:

 

  • Tiempo: $$t=2\frac{v_{0}\cdot sen\Theta }{g}$$

 

Fórmulas:

Tiro_parabólico_UNAM_ImInt.pngRecuerda que el examen de admisión de la UNAM está cada vez más cerca.

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