Tema para tu examen de ingreso 2021: Ecuaciones Lineales

Uno de los temas de Matemáticas que vendrá en tu examen de ingreso es Ecuaciones Lineales y aquí te explicaremos los puntos principales que necesitas saber

¡Pon atención! que es tema de examen para tu ingreso a la universidad 

Ecuaciones Lineales

Una ecuación algebraica es un enunciado matemático que relaciona dos expresiones algebraicas que involucran al menos una variable. Las ecuaciones de primer grado son una igualdad en la que intervienen términos de una variable, con exponente uno.

Existen 3 tipos de sistemas de ecuaciones lineales:

1. Ecuaciones lineales con una sola solución: Geométricamente existen dos rectas con diferente pendiente y tenemos un punto de intersección, ese punto es la solución.
2. Ecuaciones lineales con múltiples soluciones: Geométricamente es una recta, cualquier punto que se encuentre dentro de la recta es una solución.
3. Ecuaciones lineales sin solución: Geométricamente son dos rectas paralelas que nunca se intersecan.

También existen 4 maneras principales de resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos ecuaciones y dos incógnitas. Los cuatro métodos para resolver las ecuaciones lineales son:

1. Sustitución: En el cual se despeja una variable de la primera ecuación y se sustituye en la segunda.
2. Igualación: Consiste en despejar una variable en la primera ecuación y en la segunda para después igualarlas.
3. Suma-Resta: Consiste en multiplicar una de las dos ecuaciones por algún número para que al sumar o restar las dos ecuaciones se cancele una variable.
4. Determinante: Consiste en encontrar la determinante de X y de Y, y la del sistema.

Resolvamos un ejercicio con el método de sustitución:

x+3y=8

-2x+12y=1

Paso 1: Despeja x de la primera ecuación:

Donde: x=8-3y

Paso 2: Se sustituye este valor en la X de la segunda ecuación

Donde: -2(8-3y)+12y=1

Paso 3: Se resuelve el producto notable:

-16+6y + 12y=1

Quedando: 18y=1 + 16

Paso 4: Se despeja Y, donde queda:

Y= 17/18

Paso 5: Se sustituye el valor de Y en el despeje de la primer ecuación:

X=8-3 (17/18)

Al resolverlo queda:

x= 5.16

Esperamos que hayas aprendido un poco más del tema de Ecuaciones Lineales. Recuerda que esta sólo es una síntesis con los puntos más relevantes. Para poder aprender más del tema y prepararte completamente para tu examen de admisión 2020, te invitamos a iniciar tu prueba gratis y estudiar 3 lecciones sin costo alguno en nuestro curso totalmente en línea.