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title: Dominio y rango de funciones
description: Breve explicación del método para obtener su dominio y su rango.
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 abril 15
Preparación
# Dominio y rango de funciones
## El *[examen de ingreso a la UNAM](https://www.unitips.mx/blog/la-estructura-del-examen-de-ingreso-la-unam/)* está cada vez más cerca y es muy probable que te encuentres más de una pregunta acerca de las funciones matemáticas, su dominio y su rango.
Recuerda que en Unitips podrás encontrar más información sobre temas de matemáticas como la [función inversa](https://www.unitips.mx/blog/que-es-la-funcion-inversa/) y [sistemas de ecuaciones](https://www.unitips.mx/blog/solucion-de-ecuaciones-con-dos-incognitas/), que probablemente te preguntarán en tu *examen de admisión UNAM*.
Comencemos por la definición de “**relación**” y “**función**”.
**Relación:** Es el conjunto de pares ordenados (x,y) que puede tener valores diferentes o iguales para la variable “x”.
Función: Es el conjunto de pares ordenados (x,y), donde para cada valor de “x” sólo puede corresponder un valor en “y”; además, la variable “y” depende de la variable “x” mediante la siguiente regla de correspondencia: *f(x)=y*
Donde:
*f(x)=y*→ Regla de correspondencia
*x*→ Variable independiente
*y*→ Variable dependiente
Por ejemplo, en los siguientes ejemplos identifica la “función” y la “relación”:
- (3,7), (2,8), (-5,7), (-1,8)
Es una **función** porque las entradas del eje “x” son 3, 2, -5 y -1, y ningún número se repite.
- (4,-6), (6,-9), (-4,-6), (5,4), (6,3).
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Es una **relación** porque las entradas del eje “x” son 4, 6, -4, 5 y 6, y se repite la entrada con el número 6.
En una gráfica, para identificar una función y una relación, si se traza una línea vertical en el plano, y esta línea toca dos o más puntos de la gráfica, significa que es una relación; en cambio, sí toca sólo un punto de la gráfica, hablamos de una función.
### **Dominio de una función**
es el conjunto de números que cumplen la sustitución (tabulación) de una regla de correspondencia *f(x)=y*; este conjunto llamado dominio está ubicado en el eje “*x*” (ordenadas).
Se expresa de la siguiente forma: D*omf* o D*f*
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### **Rango de una función**
es el conjunto de números que dependen de la sustitución (tabulación) de los valores que puede tomar “x”, es decir, del dominio. Este conjunto de números es llamado “rango” y está ubicado en eje “y” (abcisas).
Se expresa de la siguiente forma: R*anf* o R*f*
En tu examen de Ingreso UNAM, una de las preguntas más comunes es acerca de las funciones matemáticas, por lo que es importante saber que éstas se dividen en tres categorías:
- Algebraicas
- Exponencial y logarítmica
- Trigonométricas
A continuación ejemplificaremos el método para obtener el dominio y el rango de la función lineal, la cual pertenece a la categoría de funciones algebraicas.
Función lineal:
Es de la forma: *f(x)=ax+b*
Donde: *a* es la pendiente y *b* la ordenada al origen
Su dominio es: D*f*= (-*∞*,*∞*)
Su rango es: R*f*=(-*∞*,*∞*)
**Nota:** cada función tiene su propio método para obtener su dominio y su rango, y el ejemplo anterior se aplica únicamente para la función lineal. Sin embargo, existen [más funciones algebraicas](https://www.unitips.mx/blog/funciones-algebraicas/) que es importante conocer si quieres prepararte de la mejor manera para tu *examen UNAM 2018*.
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